Nota

Esta página foi gerada a partir do tutorials/simulators/4_custom_gate_noise.ipynb.

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Aplicando ruído às portas unitárias personalizadas

Introdução

Este notebook mostra como adicionar portas unitárias customizadas a um circuito quântico, e usá-las para simulações de ruído no Qiskit Aer.

from qiskit import transpile, QuantumCircuit
import qiskit.quantum_info as qi

from qiskit.providers.aer import AerSimulator
from qiskit.providers.aer.noise import NoiseModel, amplitude_damping_error

from qiskit.tools.visualization import plot_histogram

Criando operadores de matriz

Podemos utilizar a classe Operator no qiskit.quantum_info para representar operadores de matriz arbitrários. Se o operador for unitário, pode ser adicionado a um circuito quântico e usado para simulação no Qiskit Aer.

Vamos criar dois operadores para uma porta CNOT e uma porta iSWAP:

\[\begin{split}\mbox{CNOT} = \left(\begin{array} & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{array}\right), \quad \mbox{iSWAP} = \left(\begin{array} & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & i & 0 \\ 0 & i & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}\right)\end{split}\]

# CNOT matrix operator with qubit-0 as control and qubit-1 as target
cx_op = qi.Operator([[1, 0, 0, 0],
                     [0, 0, 0, 1],
                     [0, 0, 1, 0],
                     [0, 1, 0, 0]])

# iSWAP matrix operator
iswap_op = qi.Operator([[1, 0, 0, 0],
                        [0, 0, 1j, 0],
                        [0, 1j, 0, 0],
                        [0, 0, 0, 1]])

Nota: A matriz é especificada em relação ao tensor \(U_{b}\otimes U_{a}\) para qubits especificados pela lista [a, b].

Usando operadores nos circuitos

Demonstraremos como eles podem ser utilizados num circuito. Vamos considerar um exemplo de implementação de uma porta CNOT decomposta em termos de portas de qubit únicos e da porta iSWAP, da seguinte forma.

# CNOT in terms of iSWAP and single-qubit gates
cx_circ = QuantumCircuit(2, name='cx<iSWAP>')

# Add gates
cx_circ.sdg(1)
cx_circ.h(1)
cx_circ.sdg(0)
cx_circ.unitary(iswap_op, [0, 1], label='iswap')
cx_circ.sdg(0)
cx_circ.h(0)
cx_circ.sdg(0)
cx_circ.unitary(iswap_op, [0, 1], label='iswap')
cx_circ.s(1)

print(cx_circ)

     ┌─────┐     ┌────────┐┌─────┐┌───┐┌─────┐┌────────┐
q_0: ┤ SDG ├─────┤0       ├┤ SDG ├┤ H ├┤ SDG ├┤0       ├─────
     ├─────┤┌───┐│  iswap │└─────┘└───┘└─────┘│  iswap │┌───┐
q_1: ┤ SDG ├┤ H ├┤1       ├───────────────────┤1       ├┤ S ├
     └─────┘└───┘└────────┘                   └────────┘└───┘

Note que atribuímos uma etiqueta opcional de "iswap" para a unidade quando ela for inserida. Isto nos permite identificar esta unidade em um Qiskit Aer NoiseModel para que possamos adicionar erros a estas portas unitárias personalizadas, em simulações de circuitos com ruído.

Podemos confirmar que este circuito retorna a saída correta usando a classe Operator como um simulador para o circuito:

# Simulate the unitary for the circuit using Operator:
unitary = qi.Operator(cx_circ)
print(unitary)

Operator([[1.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j],
          [0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 1.+0.j],
          [0.+0.j, 0.+0.j, 1.+0.j, 0.+0.j],
          [0.+0.j, 1.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j]],
         input_dims=(2, 2), output_dims=(2, 2))

E para confirmar que a saída está correta, podemos calcular a fidelidade média da porta:

f_ave = qi.average_gate_fidelity(cx_op, unitary)
print("Average Gate Fidelity: F = {:f}".format(f_ave))

Average Gate Fidelity: F = 1.000000

Criando um unitário personalizado em um modelo com ruído

O Qiskit Aer AerSimulator suporta a simulação de operadores unitários arbitrários, diretamente como especificado pelo "unitário" nas portas da base.

'unitary' in AerSimulator().configuration().basis_gates

True

Isso nos permite adicionar modelos com ruído às unidades arbitrárias em nossa simulação, quando as identificamos usando o argumento opcional label do QuantumCircuit.unitary.

Agora vamos fazer isso criando um NoiseModel que inclui um canal de erro quântico na nossa porta personalizada para iSWAP. Para nosso exemplo, vamos criar um erro 2-qubit, composto por dois canais com amortecimento com amplitude de um single-qubit e parâmetros de amortecimento distintos. Por agora, partiremos do princípio de que todas as outras instruções são ideais.

# Error parameters
param_q0 = 0.05  # damping parameter for qubit-0
param_q1 = 0.1   # damping parameter for qubit-1

# Construct the error
qerror_q0 = amplitude_damping_error(param_q0)
qerror_q1 = amplitude_damping_error(param_q1)
iswap_error = qerror_q1.tensor(qerror_q0)

# Build the noise model by adding the error to the "iswap" gate
noise_model = NoiseModel()
noise_model.add_all_qubit_quantum_error(iswap_error, 'iswap')

Note que quando adicionamos um erro a um rótulo personalizado como "iswap" o NoiseModel não sabe a que porta este rótulo se deve aplicar, então devemos adicionar manualmente a sequência de caracteres da porta desejada, ao modelo de ruído basis_gates. Isto garante que o compilador irá rolar para as portas corretas, para a simulação do modelo com ruído. Isto pode ser feito usando a função NoiseModel.add_basis_gates:

noise_model.add_basis_gates(['unitary'])
print(noise_model.basis_gates)

['cx', 'id', 'u3', 'unitary']

Por padrão, as portas da base de um modelo com ruído são ['cx','id','u3'] mais quaisquer portas da base padrão do AerSimulator, que são adicionadas ao modelo de ruído.

Simulando um modelo com ruído unitário personalizado

Primeiramente, vamos pegar o nosso circuito CX anterior, adicionar uma porta Hadamard inicial e uma medição final, para criar um circuito de preparação do estado de Bell que poderemos simular no AerSimulator, tanto para o caso ideal quanto para o com ruído:

# Bell state circuit where iSWAPS should be inserted at barrier locations
bell_circ = QuantumCircuit(2, 2, name='bell')
bell_circ.h(0)
bell_circ.append(cx_circ, [0, 1])
bell_circ.measure([0,1], [0,1])
print(bell_circ)

     ┌───┐┌────────────┐┌─┐
q_0: ┤ H ├┤0           ├┤M├───
     └───┘│  cx<iSWAP> │└╥┘┌─┐
q_1: ─────┤1           ├─╫─┤M├
          └────────────┘ ║ └╥┘
c: 2/════════════════════╩══╩═
                         0  1

Saída ideal

Primeiro, vamos ver o resultado ideal. Como isso gera um estado de Bell, esperamos dois picos para 00 e 11.

# Create ideal simulator backend and transpile circuit
sim_ideal = AerSimulator()
tbell_circ = transpile(bell_circ, sim_ideal)

ideal_result = sim_ideal.run(tbell_circ).result()
ideal_counts = ideal_result.get_counts(0)
plot_histogram(ideal_counts,
               title='Ideal output for iSWAP bell-state preparation')

Execução do circuito com ruído

Finalmente, vamos simulá-lo com nosso modelo de ruído personalizado. Como há um pequeno erro de amortecimento de amplitude nas portas de 2 qubits, esperamos pequenos picos adicionais para as probabilidades dos resultado 01 e 10.

# Create noisy simulator and transpile circuit
sim_noise = AerSimulator(noise_model=noise_model)
tbell_circ_noise = transpile(bell_circ, sim_noise)

# Run on the simulator without noise
noise_result = sim_noise.run(tbell_circ_noise).result()
noise_counts = noise_result.get_counts(bell_circ)
plot_histogram(noise_counts,
               title='Noisy output for iSWAP bell-state preparation')

import qiskit.tools.jupyter
%qiskit_version_table
%qiskit_copyright

Version Information

Qiskit Software	Version
Qiskit	0.25.0
Terra	0.17.0
Aer	0.8.0
Ignis	0.6.0
Aqua	0.9.0
IBM Q Provider	0.12.2
System information
Python	3.7.7 (default, May 6 2020, 04:59:01) [Clang 4.0.1 (tags/RELEASE_401/final)]
OS	Darwin
CPUs	6
Memory (Gb)	32.0
Fri Apr 02 12:12:41 2021 EDT

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