참고

이 페이지는 tutorials/circuits_advanced/01_advanced_circuits.ipynb 로부터 생성되었다.

IBM 퀀텀 랩 에서 대화식으로 실행하시오.

고급 회로

import numpy as np
from qiskit import *

불투명한 게이트 (Opaque gates)

from qiskit.circuit import Gate

my_gate = Gate(name='my_gate', num_qubits=2, params=[])

qr = QuantumRegister(3, 'q')
circ = QuantumCircuit(qr)
circ.append(my_gate, [qr[0], qr[1]])
circ.append(my_gate, [qr[1], qr[2]])

circ.draw()

     ┌──────────┐
q_0: ┤0         ├────────────
     │  my_gate │┌──────────┐
q_1: ┤1         ├┤0         ├
     └──────────┘│  my_gate │
q_2: ────────────┤1         ├
                 └──────────┘

합성 게이트들

# Build a sub-circuit
sub_q = QuantumRegister(2)
sub_circ = QuantumCircuit(sub_q, name='sub_circ')
sub_circ.h(sub_q[0])
sub_circ.crz(1, sub_q[0], sub_q[1])
sub_circ.barrier()
sub_circ.id(sub_q[1])
sub_circ.u3(1, 2, -2, sub_q[0])

# Convert to a gate and stick it into an arbitrary place in the bigger circuit
sub_inst = sub_circ.to_instruction()

qr = QuantumRegister(3, 'q')
circ = QuantumCircuit(qr)
circ.h(qr[0])
circ.cx(qr[0], qr[1])
circ.cx(qr[1], qr[2])
circ.append(sub_inst, [qr[1], qr[2]])

circ.draw()

     ┌───┐
q_0: ┤ H ├──■────────────────────
     └───┘┌─┴─┐     ┌───────────┐
q_1: ─────┤ X ├──■──┤0          ├
          └───┘┌─┴─┐│  sub_circ │
q_2: ──────────┤ X ├┤1          ├
               └───┘└───────────┘

회로들은 to_instruction 명령어에 의해 바로 분해되지는 않는데, 이는 회로 설계를 더 고차원의 추상화 단계에서 가능하게 해준다. 임의로 지정된 순간 또는 컴파일 전에, 하위 회로들은 메소드 decompose 에 의해 분해될 것이다.

decomposed_circ = circ.decompose() # Does not modify original circuit
decomposed_circ.draw()

     ┌──────────┐
q_0: ┤ U2(0,pi) ├──■──────────────────────────────────────
     └──────────┘┌─┴─┐     ┌───┐          ░ ┌────────────┐
q_1: ────────────┤ X ├──■──┤ H ├────■─────░─┤ U3(1,2,-2) ├
                 └───┘┌─┴─┐└───┘┌───┴───┐ ░ └───┬───┬────┘
q_2: ─────────────────┤ X ├─────┤ RZ(1) ├─░─────┤ I ├─────
                      └───┘     └───────┘ ░     └───┘     

매개변수를 가진 회로들

from qiskit.circuit import Parameter

theta = Parameter('θ')

n = 5

qc = QuantumCircuit(5, 1)

qc.h(0)
for i in range(n-1):
    qc.cx(i, i+1)

qc.barrier()
qc.rz(theta, range(5))
qc.barrier()

for i in reversed(range(n-1)):
    qc.cx(i, i+1)
qc.h(0)
qc.measure(0, 0)

qc.draw('mpl')

우리는 회로의 매개 변수를 확인할 수 있다.

print(qc.parameters)

{Parameter(θ)}

값에 매개변수 바인딩하기

모든 회로의 매개 변수는 회로를 백엔드로 보내기 전에 값을 할당해야 한다. 이 작업은 다음의 두 가지 방법 중 하나로 수행 가능하다: bind_parameters 메서드는 Parameters에 값을 할당하는 딕셔너리를 받아들이고, 각각의 해당하는 매개변수가 그에 알맞는 값으로 바뀐 새로운 회로를 되돌려준다. 부분적인 값 지정도 지원되는데, 이 경우 반환된 회로는 특정 값에 할당된 적 없는 Parameters들로 매개 변수가 지정된다.

import numpy as np

theta_range = np.linspace(0, 2 * np.pi, 128)

circuits = [qc.bind_parameters({theta: theta_val})
            for theta_val in theta_range]

circuits[-1].draw()

     ┌───┐                     ░ ┌─────────┐ ░                     ┌───┐┌─┐
q_0: ┤ H ├──■──────────────────░─┤ RZ(2pi) ├─░──────────────────■──┤ H ├┤M├
     └───┘┌─┴─┐                ░ ├─────────┤ ░                ┌─┴─┐└───┘└╥┘
q_1: ─────┤ X ├──■─────────────░─┤ RZ(2pi) ├─░─────────────■──┤ X ├──────╫─
          └───┘┌─┴─┐           ░ ├─────────┤ ░           ┌─┴─┐└───┘      ║
q_2: ──────────┤ X ├──■────────░─┤ RZ(2pi) ├─░────────■──┤ X ├───────────╫─
               └───┘┌─┴─┐      ░ ├─────────┤ ░      ┌─┴─┐└───┘           ║
q_3: ───────────────┤ X ├──■───░─┤ RZ(2pi) ├─░───■──┤ X ├────────────────╫─
                    └───┘┌─┴─┐ ░ ├─────────┤ ░ ┌─┴─┐└───┘                ║
q_4: ────────────────────┤ X ├─░─┤ RZ(2pi) ├─░─┤ X ├─────────────────────╫─
                         └───┘ ░ └─────────┘ ░ └───┘                     ║
c_0: ════════════════════════════════════════════════════════════════════╩═
                                                                           

• qiskit.execute 는 이제 parameter_binds 인자를 받아들이며, Parameters 들을 해당 value에 할당하는 딕셔너리들로 구성된 리스트가 지정된 경우, 그 리스트에 들어 있는 모든 딕셔너리들을 각각 회로에 적용하고 백엔드에서 실행해 준다.

job = execute(qc,
              backend=BasicAer.get_backend('qasm_simulator'),
              parameter_binds=[{theta: theta_val} for theta_val in theta_range])

counts = job.result().get_counts()

예제 회로에서, 우리는 전역 \(R_z(\theta)\) 회전을 5큐비트 얽힘 상태에 적용한다. 그에 따라 우리는 큐비트 0에서 \(5\theta\) 의 진동을 관찰할 수 있을 것이다.

import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure(figsize=(8,6))
ax = fig.add_subplot(111)

ax.plot(theta_range, list(map(lambda c: c.get('0', 0), counts)), '.-', label='0')
ax.plot(theta_range, list(map(lambda c: c.get('1', 0), counts)), '.-', label='1')

ax.set_xticks([i * np.pi / 2 for i in range(5)])
ax.set_xticklabels(['0', r'$\frac{\pi}{2}$', r'$\pi$', r'$\frac{3\pi}{2}$', r'$2\pi$'], fontsize=14)
ax.set_xlabel('θ', fontsize=14)
ax.set_ylabel('Counts', fontsize=14)
ax.legend(fontsize=14)

<matplotlib.legend.Legend at 0x11dce80a0>

컴파일 비용 줄이기

결합 전에 파라미터화된 회로를 컴파일하는 것은, 일부 경우에, 결합된 회로들의 세트를 통해 컴파일링하는 것과 비교하여 컴파일 시간을 상당히 감소시킬 수 있다.

import time
from itertools import combinations
from qiskit.compiler import assemble
from qiskit.test.mock import FakeVigo

start = time.time()
qcs = []

theta_range = np.linspace(0, 2*np.pi, 32)

for n in theta_range:
    qc = QuantumCircuit(5)

    for k in range(8):
        for i,j in combinations(range(5), 2):
            qc.cx(i,j)
        qc.rz(n, range(5))
        for i,j in combinations(range(5), 2):
            qc.cx(i,j)

    qcs.append(qc)

compiled_circuits = transpile(qcs, backend=FakeVigo())
qobj = assemble(compiled_circuits, backend=FakeVigo())

end = time.time()
print('Time compiling over set of bound circuits: ', end-start)

Time compiling over set of bound circuits:  8.771650075912476

start = time.time()
qc = QuantumCircuit(5)
theta = Parameter('theta')

for k in range(8):
    for i,j in combinations(range(5), 2):
        qc.cx(i,j)
    qc.rz(theta, range(5))
    for i,j in combinations(range(5), 2):
        qc.cx(i,j)

transpiled_qc = transpile(qc, backend=FakeVigo())
qobj = assemble([transpiled_qc.bind_parameters({theta: n})
                 for n in theta_range], backend=FakeVigo())
end = time.time()
print('Time compiling over parameterized circuit, then binding: ', end-start)

Time compiling over parameterized circuit, then binding:  0.8169369697570801

합성

매개변수화 회로(Parameterized circuits) 는 표준인 QuantumCircuits 와 같은 것으로 구성될 수 있다. 일반적으로, 두 개의 매개변수화 회로들을 구성할 때, 출력회로는 입력 회로들의 매개변수의 결합에 의해 매개변수를 가지게 된다.

그러나 매개변수 이름은 주어진 회로에서 고유해야 한다. 표적회로에 이름이 이미 있는 매개변수를 추가하려고 할 때: 소스와 표적이 동일한 Parameter 인스턴스를 공유하면, 매개변수가 동일한 것으로 간주된다. 만일 소스와 표적이 다른 Parameter 갖는 경우에는 오류가 발생한다.

phi = Parameter('phi')

sub_circ1 = QuantumCircuit(2, name='sc_1')
sub_circ1.rz(phi, 0)
sub_circ1.rx(phi, 1)

sub_circ2 = QuantumCircuit(2, name='sc_2')
sub_circ2.rx(phi, 0)
sub_circ2.rz(phi, 1)

qc = QuantumCircuit(4)
qr = qc.qregs[0]

qc.append(sub_circ1.to_instruction(), [qr[0], qr[1]])
qc.append(sub_circ2.to_instruction(), [qr[0], qr[1]])

qc.append(sub_circ2.to_instruction(), [qr[2], qr[3]])

print(qc.draw())

# The following raises an error: "QiskitError: 'Name conflict on adding parameter: phi'"
# phi2 = Parameter('phi')
# qc.u3(0.1, phi2, 0.3, 0)

     ┌────────────┐┌────────────┐
q_0: ┤0           ├┤0           ├
     │  sc_1(phi) ││  sc_2(phi) │
q_1: ┤1           ├┤1           ├
     ├────────────┤└────────────┘
q_2: ┤0           ├──────────────
     │  sc_2(phi) │
q_3: ┤1           ├──────────────
     └────────────┘

서브회로(subcircuit) 에서 다른 매체변수를 삽입하기위해, to_instruction``방법은 선택적인 명령어(``parameter_map) 를 받는다. 이 명령어는 기존의 매체변수를 새로운 매체변수로 대채할수 있는 사용서를 제공한다.

p = Parameter('p')
qc = QuantumCircuit(3, name='oracle')
qc.rz(p, 0)
qc.cx(0, 1)
qc.rz(p, 1)
qc.cx(1, 2)
qc.rz(p, 2)

theta = Parameter('theta')
phi = Parameter('phi')
gamma = Parameter('gamma')

qr = QuantumRegister(9)
larger_qc = QuantumCircuit(qr)
larger_qc.append(qc.to_instruction({p: theta}), qr[0:3])
larger_qc.append(qc.to_instruction({p: phi}), qr[3:6])
larger_qc.append(qc.to_instruction({p: gamma}), qr[6:9])
print(larger_qc.draw())

print(larger_qc.decompose().draw())

      ┌────────────────┐
q1_0: ┤0               ├
      │                │
q1_1: ┤1 oracle(theta) ├
      │                │
q1_2: ┤2               ├
      └┬──────────────┬┘
q1_3: ─┤0             ├─
       │              │
q1_4: ─┤1 oracle(phi) ├─
       │              │
q1_5: ─┤2             ├─
      ┌┴──────────────┴┐
q1_6: ┤0               ├
      │                │
q1_7: ┤1 oracle(gamma) ├
      │                │
q1_8: ┤2               ├
      └────────────────┘
      ┌───────────┐
q1_0: ┤ RZ(theta) ├──■─────────────────────────────────
      └───────────┘┌─┴─┐┌───────────┐
q1_1: ─────────────┤ X ├┤ RZ(theta) ├──■───────────────
                   └───┘└───────────┘┌─┴─┐┌───────────┐
q1_2: ───────────────────────────────┤ X ├┤ RZ(theta) ├
       ┌─────────┐                   └───┘└───────────┘
q1_3: ─┤ RZ(phi) ├───■─────────────────────────────────
       └─────────┘ ┌─┴─┐ ┌─────────┐
q1_4: ─────────────┤ X ├─┤ RZ(phi) ├───■───────────────
                   └───┘ └─────────┘ ┌─┴─┐ ┌─────────┐
q1_5: ───────────────────────────────┤ X ├─┤ RZ(phi) ├─
      ┌───────────┐                  └───┘ └─────────┘
q1_6: ┤ RZ(gamma) ├──■─────────────────────────────────
      └───────────┘┌─┴─┐┌───────────┐
q1_7: ─────────────┤ X ├┤ RZ(gamma) ├──■───────────────
                   └───┘└───────────┘┌─┴─┐┌───────────┐
q1_8: ───────────────────────────────┤ X ├┤ RZ(gamma) ├
                                     └───┘└───────────┘

import qiskit.tools.jupyter
%qiskit_version_table
%qiskit_copyright

Version Information

Qiskit Software	Version
Qiskit	None
Terra	0.15.0
Aer	0.5.1
Ignis	None
Aqua	None
IBM Q Provider	0.7.0
System information
Python	3.8.2 (default, Mar 26 2020, 10:43:30) [Clang 4.0.1 (tags/RELEASE_401/final)]
OS	Darwin
CPUs	4
Memory (Gb)	16.0
Fri May 08 08:42:21 2020 EDT

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