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Note

Cette page a été générée à partir de tutorials/noise/1_hamiltonian_and_gate_characterization.ipynb.

Exécuter en mode interactif dans le IBM Quantum lab <https://quantum-computing.ibm.com/jupyter/tutorial/noise/1_hamiltonian_and_gate_characterization.ipynb> _.

Caractérisation du hamiltonien et de la porte

Ce bloc-notes donne des exemples pour montrer comment utiliser les modules characterization.hamiltonian et characterization.gates de Qiskit Ignis. Pour la base théorique, voir le Ignis Community Notebooks.

[1]:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

import qiskit
from qiskit.providers.aer.noise.errors.standard_errors import coherent_unitary_error
from qiskit.providers.aer.noise import NoiseModel

from qiskit.ignis.characterization.hamiltonian import ZZFitter, zz_circuits

from qiskit.ignis.characterization.gates import (AmpCalFitter, ampcal_1Q_circuits,
                                                 AngleCalFitter, anglecal_1Q_circuits,
                                                 AmpCalCXFitter, ampcal_cx_circuits,
                                                 AngleCalCXFitter, anglecal_cx_circuits)

Mesurer ZZ

Le module characterization.hamiltonian.zz_circuits construit les circuits pour effectuer un test de mesure ZZ entre une paire de qubits. Ici, ZZ est défini comme le changement d’énergie sur l’état \(|11\rangle\) :

\[H=\omega_0 (1-\sigma_{Z,0})/2 +\omega_1 (1-\sigma_{Z,1})/2 + \xi |11\rangle\langle 11|\]

L’expérience pour mesurer \(\xi\) est d’effectuer une expérience Ramsey sur Q0 (H-t-H) et de répéter l’expérience Ramsey avec Q1 dans l’état excité. La différence de fréquence entre ces expériences est le taux \(\xi\).

[2]:

# ZZ rates are typically ~ 100kHz so we want Ramsey oscillations around 1MHz
# 12 numbers ranging from 10 to 1000, logarithmically spaced
# extra point at 1500
num_of_gates = np.arange(0,150,5)
gate_time = 0.1

# Select the qubits whose ZZ will be measured
qubits = [0]
spectators = [1]

# Generate experiments
circs, xdata, osc_freq = zz_circuits(num_of_gates, gate_time, qubits, spectators, nosc=2)

Une des caractéristiques des fitters (ajusteurs) est que nous pouvons diviser les circuits en plusieurs jobs (tâches) et ensuite donner les résultats au fitter comme une liste. Ceci est démontré ci-dessous.

[3]:

# Set the simulator with ZZ
zz_unitary = np.eye(4,dtype=complex)
zz_unitary[3,3] = np.exp(1j*2*np.pi*0.02*gate_time)
error = coherent_unitary_error(zz_unitary)
noise_model = NoiseModel()
noise_model.add_nonlocal_quantum_error(error, 'id', [0], [0,1])

# Run the simulator
backend = qiskit.Aer.get_backend('qasm_simulator')
shots = 500
# For demonstration purposes split the execution into two jobs
print("Running the first 20 circuits")
backend_result1 = qiskit.execute(circs[0:20], backend,
                                shots=shots, noise_model=noise_model).result()
print("Running the rest of the circuits")
backend_result2 = qiskit.execute(circs[20:], backend,
                                shots=shots, noise_model=noise_model).result()

Running the first 20 circuits
Running the rest of the circuits

[4]:

%matplotlib inline
# Fit the data to an oscillation

plt.figure(figsize=(10, 6))
initial_a = 1
initial_c = 0
initial_f = osc_freq
initial_phi = -np.pi/20

# Instantiate the fitter
# pass the 2 results in as a list of results
fit = ZZFitter([backend_result1, backend_result2], xdata, qubits, spectators,
                   fit_p0=[initial_a, initial_f, initial_phi, initial_c],
                   fit_bounds=([-0.5, 0, -np.pi, -0.5],
                               [1.5, 2*osc_freq, np.pi, 1.5]))

fit.plot_ZZ(0, ax=plt.gca())

print("ZZ Rate: %f kHz"%(fit.ZZ_rate()[0]*1e3))
plt.show()

ZZ Rate: 20.602746 kHz
../../_images/tutorials_noise_1_hamiltonian_and_gate_characterization_7_1.png

Caractérisation de l’erreur d’amplitude pour Porte à Qubit-Unique

Mesurer l’erreur d’amplitude dans les portes à qubit-unique. Ceci mesure l’erreur dans l’impulsion \(\pi/2\). Notez que nous pouvons exécuter plusieurs étalonnages d’amplitude en parallèle. Nous mesurons ici les qubits 2 et 4.

[5]:

qubits = [4,2]
circs, xdata = ampcal_1Q_circuits(10, qubits)

Ceci montre la séquence de l’étalonnage, qui est une application répétée de Y90 (U2[0,0]). Notez que les mesures sont mappées à un nombre minimal de registres classiques dans l’ordre de la liste des qubits.

[6]:

print(circs[2])

                                                                               »
q1_0: |0>──────────────────────────────────────────────────────────────────────»
                                                                               »
q1_1: |0>──────────────────────────────────────────────────────────────────────»
         ┌─────────┐ ░ ┌─────────┐ ░ ┌─────────┐ ░ ┌─────────┐ ░ ┌─────────┐   »
q1_2: |0>┤ U2(0,0) ├─░─┤ U2(0,0) ├─░─┤ U2(0,0) ├─░─┤ U2(0,0) ├─░─┤ U2(0,0) ├───»
         └─────────┘ ░ └─────────┘ ░ └─────────┘ ░ └─────────┘ ░ └─────────┘   »
q1_3: |0>──────────────────────────────────────────────────────────────────────»
         ┌─────────┐ ░ ┌─────────┐ ░ ┌─────────┐ ░ ┌─────────┐ ░ ┌─────────┐┌─┐»
q1_4: |0>┤ U2(0,0) ├─░─┤ U2(0,0) ├─░─┤ U2(0,0) ├─░─┤ U2(0,0) ├─░─┤ U2(0,0) ├┤M├»
         └─────────┘ ░ └─────────┘ ░ └─────────┘ ░ └─────────┘ ░ └─────────┘└╥┘»
 c1_0: 0 ════════════════════════════════════════════════════════════════════╩═»
                                                                               »
 c1_1: 0 ══════════════════════════════════════════════════════════════════════»
                                                                               »
«
«q1_0: ───
«
«q1_1: ───
«      ┌─┐
«q1_2: ┤M├
«      └╥┘
«q1_3: ─╫─
«       ║
«q1_4: ─╫─
«       ║
«c1_0: ═╬═
«       ║
«c1_1: ═╩═
«

[7]:

# Set the simulator
# Add a rotation error
err_unitary = np.zeros([2,2],dtype=complex)
angle_err = 0.1
for i in range(2):
    err_unitary[i,i] = np.cos(angle_err)
    err_unitary[i,(i+1) % 2] = np.sin(angle_err)
err_unitary[0,1] *= -1.0

error = coherent_unitary_error(err_unitary)
noise_model = NoiseModel()
noise_model.add_all_qubit_quantum_error(error, 'u2')

# Run the simulator
backend = qiskit.Aer.get_backend('qasm_simulator')
shots = 500
backend_result1 = qiskit.execute(circs, backend,
                                shots=shots, noise_model=noise_model).result()

[8]:

%matplotlib inline
# Fit the data to an oscillation

plt.figure(figsize=(10, 6))
initial_theta = 0.02
initial_c = 0.5
initial_phi = 0.1


fit = AmpCalFitter(backend_result1, xdata, qubits,
                   fit_p0=[initial_theta, initial_c],
                   fit_bounds=([-np.pi, -1],
                               [np.pi, 1]))

# plot the result for the number 1 indexed qubit.
# In this case that refers to Q2 since we passed in as [4, 2])
fit.plot(1, ax=plt.gca())

print("Rotation Error on U2: %f rads"%(fit.angle_err()[0]))
plt.show()

Rotation Error on U2: 0.100412 rads
../../_images/tutorials_noise_1_hamiltonian_and_gate_characterization_14_1.png

Caractérisation de l’erreur d’angle pour Porte à Qubit-Unique

Mesurer l’angle entre les portes X et Y:

[9]:

qubits = [0,1]
circs, xdata = anglecal_1Q_circuits(10, qubits, angleerr=0.1)

La séquence de porte pour mesurer l’erreur d’angle :

[10]:

#The U1 gates are added errors to test the procedure
print(circs[2])

         ┌─────────┐┌──────────┐ ░ ┌────────────────┐ ░ ┌────────────────┐»
q2_0: |0>┤ U2(0,0) ├┤ U1(-0.2) ├─░─┤ U2(-pi/2,pi/2) ├─░─┤ U2(-pi/2,pi/2) ├»
         ├─────────┤├──────────┤ ░ ├────────────────┤ ░ ├────────────────┤»
q2_1: |0>┤ U2(0,0) ├┤ U1(-0.2) ├─░─┤ U2(-pi/2,pi/2) ├─░─┤ U2(-pi/2,pi/2) ├»
         └─────────┘└──────────┘ ░ └────────────────┘ ░ └────────────────┘»
 c2_0: 0 ═════════════════════════════════════════════════════════════════»
                                                                          »
 c2_1: 0 ═════════════════════════════════════════════════════════════════»
                                                                          »
«      ┌─────────┐ ░ ┌─────────┐ ░ ┌─────────┐┌──────────┐ ░ ┌────────────────┐»
«q2_0: ┤ U1(0.2) ├─░─┤ U2(0,0) ├─░─┤ U2(0,0) ├┤ U1(-0.2) ├─░─┤ U2(-pi/2,pi/2) ├»
«      ├─────────┤ ░ ├─────────┤ ░ ├─────────┤├──────────┤ ░ ├────────────────┤»
«q2_1: ┤ U1(0.2) ├─░─┤ U2(0,0) ├─░─┤ U2(0,0) ├┤ U1(-0.2) ├─░─┤ U2(-pi/2,pi/2) ├»
«      └─────────┘ ░ └─────────┘ ░ └─────────┘└──────────┘ ░ └────────────────┘»
«c2_0: ════════════════════════════════════════════════════════════════════════»
«                                                                              »
«c2_1: ════════════════════════════════════════════════════════════════════════»
«                                                                              »
«       ░ ┌────────────────┐┌─────────┐ ░ ┌─────────┐ ░ ┌─────────┐┌──────────┐»
«q2_0: ─░─┤ U2(-pi/2,pi/2) ├┤ U1(0.2) ├─░─┤ U2(0,0) ├─░─┤ U2(0,0) ├┤ U1(-0.1) ├»
«       ░ ├────────────────┤├─────────┤ ░ ├─────────┤ ░ ├─────────┤├──────────┤»
«q2_1: ─░─┤ U2(-pi/2,pi/2) ├┤ U1(0.2) ├─░─┤ U2(0,0) ├─░─┤ U2(0,0) ├┤ U1(-0.1) ├»
«       ░ └────────────────┘└─────────┘ ░ └─────────┘ ░ └─────────┘└──────────┘»
«c2_0: ════════════════════════════════════════════════════════════════════════»
«                                                                              »
«c2_1: ════════════════════════════════════════════════════════════════════════»
«                                                                              »
«      ┌────────────────┐┌─┐
«q2_0: ┤ U2(-pi/2,pi/2) ├┤M├───
«      ├────────────────┤└╥┘┌─┐
«q2_1: ┤ U2(-pi/2,pi/2) ├─╫─┤M├
«      └────────────────┘ ║ └╥┘
«c2_0: ═══════════════════╩══╬═
«                            ║
«c2_1: ══════════════════════╩═
«

[11]:

# Set the simulator
# Run the simulator
backend = qiskit.Aer.get_backend('qasm_simulator')
shots = 1000
backend_result1 = qiskit.execute(circs, backend,
                                shots=shots).result()

[12]:

%matplotlib inline
# Fit the data to an oscillation

plt.figure(figsize=(10, 6))
initial_theta = 0.02
initial_c = 0.5
initial_phi = 0.01


fit = AngleCalFitter(backend_result1, xdata, qubits,
                   fit_p0=[initial_theta, initial_c],
                   fit_bounds=([-np.pi, -1],
                               [np.pi, 1]))

fit.plot(0, ax=plt.gca())

print("Angle error between X and Y: %f rads"%(fit.angle_err()[0]))
plt.show()

Angle error between X and Y: 0.096159 rads
../../_images/tutorials_noise_1_hamiltonian_and_gate_characterization_21_1.png

Caractérisation de l’erreur d’amplitude pour Porte CX

Cela cherche une erreur de rotation dans la porte CX, c’est-à-dire si la porte est en fait \(CR_x(\pi/2+\delta)\) on mesure \(\delta\). Ceci est très similaire à l’étalonnage de l’erreur d’amplitude de qubit-unique sauf que nous avons besoin de spécifier un qubit de contrôle (qui est défini pour être dans l’état \(|1\rangle\)) et la rotation est \(\pi\).

[13]:

# We can specify more than one CX gate to calibrate in parallel
# but these lists must be the same length and not contain
# any duplicate elements
qubits = [0,2]
controls = [1,3]
circs, xdata = ampcal_cx_circuits(15, qubits, controls)

La séquence de porte pour calibrer l’amplitude de la porte CX sur Q0-Q1 et Q2-Q3 en parallèle :

[14]:

print(circs[2])

         ┌────────────────┐ ░ ┌───┐ ░ ┌───┐┌─┐
q3_0: |0>┤ U2(-pi/2,pi/2) ├─░─┤ X ├─░─┤ X ├┤M├───
         └─────┬───┬──────┘ ░ └─┬─┘ ░ └─┬─┘└╥┘
q3_1: |0>──────┤ X ├────────░───■───░───■───╫────
         ┌─────┴───┴──────┐ ░ ┌───┐ ░ ┌───┐ ║ ┌─┐
q3_2: |0>┤ U2(-pi/2,pi/2) ├─░─┤ X ├─░─┤ X ├─╫─┤M├
         └─────┬───┬──────┘ ░ └─┬─┘ ░ └─┬─┘ ║ └╥┘
q3_3: |0>──────┤ X ├────────░───■───░───■───╫──╫─
               └───┘        ░       ░       ║  ║
 c3_0: 0 ═══════════════════════════════════╩══╬═
                                               ║
 c3_1: 0 ══════════════════════════════════════╩═


[15]:

# Set the simulator
# Add a rotation error on CX
# only if the control is in the excited state
err_unitary = np.eye(4,dtype=complex)
angle_err = 0.15
for i in range(2):
    err_unitary[2+i,2+i] = np.cos(angle_err)
    err_unitary[2+i,2+(i+1) % 2] = -1j*np.sin(angle_err)

error = coherent_unitary_error(err_unitary)
noise_model = NoiseModel()
noise_model.add_nonlocal_quantum_error(error, 'cx', [1,0], [0,1])

# Run the simulator
backend = qiskit.Aer.get_backend('qasm_simulator')
shots = 1500
backend_result1 = qiskit.execute(circs, backend,
                                shots=shots, noise_model=noise_model).result()

[16]:

%matplotlib inline
# Fit the data to an oscillation

plt.figure(figsize=(10, 6))
initial_theta = 0.02
initial_c = 0.5
initial_phi = 0.01


fit = AmpCalCXFitter(backend_result1, xdata, qubits,
                   fit_p0=[initial_theta, initial_c],
                   fit_bounds=([-np.pi, -1],
                               [np.pi, 1]))

fit.plot(0, ax=plt.gca())

print("Rotation Error on CX: %f rads"%(fit.angle_err()[0]))
plt.show()

Rotation Error on CX: 0.149493 rads
../../_images/tutorials_noise_1_hamiltonian_and_gate_characterization_28_1.png

Caractérisation de l’Erreur d’Angle pour Porte à Qubit-Unique

Measure the angle error \(\theta\) in the CX gate, i.e. \(CR_{\cos(\theta)X+\sin(\theta)Y}(\pi/2)\) with respect to the angle of the single qubit gates.

[17]:

qubits = [0,2]
controls = [1,3]
circs, xdata = anglecal_cx_circuits(15, qubits, controls, angleerr=0.1)

La séquence de porte pour calibrer l’angle de CX pour Q0-Q1 et Q3-Q4 en parallèle :

[18]:

print(circs[2])

         ┌─────────┐┌──────────┐ ░ ┌───┐┌─────────┐┌───┐┌──────────┐ ░ ┌───┐»
q4_0: |0>┤ U2(0,0) ├┤ U1(-0.1) ├─░─┤ X ├┤ U1(0.1) ├┤ Y ├┤ U1(-0.1) ├─░─┤ X ├»
         └──┬───┬──┘└──────────┘ ░ └─┬─┘└─────────┘└───┘└──────────┘ ░ └─┬─┘»
q4_1: |0>───┤ X ├────────────────░───■───────────────────────────────░───■──»
         ┌──┴───┴──┐┌──────────┐ ░ ┌───┐┌─────────┐┌───┐┌──────────┐ ░ ┌───┐»
q4_2: |0>┤ U2(0,0) ├┤ U1(-0.1) ├─░─┤ X ├┤ U1(0.1) ├┤ Y ├┤ U1(-0.1) ├─░─┤ X ├»
         └──┬───┬──┘└──────────┘ ░ └─┬─┘└─────────┘└───┘└──────────┘ ░ └─┬─┘»
q4_3: |0>───┤ X ├────────────────░───■───────────────────────────────░───■──»
            └───┘                ░                                   ░      »
 c4_0: 0 ═══════════════════════════════════════════════════════════════════»
                                                                            »
 c4_1: 0 ═══════════════════════════════════════════════════════════════════»
                                                                            »
«      ┌─────────┐┌───┐┌────────────────┐┌─┐
«q4_0: ┤ U1(0.1) ├┤ Y ├┤ U2(-pi/2,pi/2) ├┤M├───
«      └─────────┘└───┘└────────────────┘└╥┘
«q4_1: ───────────────────────────────────╫────
«      ┌─────────┐┌───┐┌────────────────┐ ║ ┌─┐
«q4_2: ┤ U1(0.1) ├┤ Y ├┤ U2(-pi/2,pi/2) ├─╫─┤M├
«      └─────────┘└───┘└────────────────┘ ║ └╥┘
«q4_3: ───────────────────────────────────╫──╫─
«                                         ║  ║
«c4_0: ═══════════════════════════════════╩══╬═
«                                            ║
«c4_1: ══════════════════════════════════════╩═
«

[19]:

# Set the simulator
# Run the simulator
backend = qiskit.Aer.get_backend('qasm_simulator')
shots = 1000
backend_result1 = qiskit.execute(circs, backend,
                                shots=shots).result()

[20]:

%matplotlib inline
# Fit the data to an oscillation

plt.figure(figsize=(10, 6))
initial_theta = 0.02
initial_c = 0.5
initial_phi = 0.01


fit = AngleCalCXFitter(backend_result1, xdata, qubits,
                   fit_p0=[initial_theta, initial_c],
                   fit_bounds=([-np.pi, -1],
                               [np.pi, 1]))

fit.plot(0, ax=plt.gca())

print("Rotation Error on CX: %f rads"%(fit.angle_err()[0]))
plt.show()

Rotation Error on CX: 0.099402 rads
../../_images/tutorials_noise_1_hamiltonian_and_gate_characterization_35_1.png 
[2]:

import qiskit.tools.jupyter
%qiskit_version_table
%qiskit_copyright

Version Information

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QiskitNone
Terra0.9.0
Aer0.3.0
Ignis0.2.0
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IBM Q Provider0.3.2rc1
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Python3.7.4 (default, Aug 13 2019, 15:17:50) [Clang 4.0.1 (tags/RELEASE_401/final)]
OSDarwin
CPUs4
Memory (Gb)16.0
Wed Aug 21 21:30:24 2019 EDT

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